Eskupilota kuantikoaren sorpresa! (Tunel efektua)

"Aimar! Irujo! Aimar! Irujo!" Zenbat aldiz entzun dugu hau gure frontoietan? Batez ere txapelketa baten finalean. Mundu mikroskopikoan, elektroiak eta protoiak, fotoiak eta neutroiak, dantzan dauden horretan, ez dugu eskupilotarik. Ez? Ziur zaudete? Ba kale egin duzue! Gaurkoan, mundu mikroskopikoan jokatutako final handiaren berri izanen duzue. Bi partaideak, Irujok eta Olaizolak, ahaztezina bihurtzen ari zen partida jokatzen ari ziren. Emaitza 21-21 zen, eta orduan... Bukaera jakin nahi baduzue, gehiago irakurri beharko duzue...

"Egun berezia zen. Aimar eta Irujo elkarren aurka anitzetan jokatuak ziren, eta bere partidei emozio berriak eman nahi zieten. Egun hartan, frontoira hurbildu ziren finala jokatzeko asmoz. Bertan zirelarik,  emozioa emanen zion aukera berria, oso berria, zutela esan zieten pilota ligakoek. Frontoian ziren denak txikitu ahal ziren mundu mikroskopikoaren tamaina hartuz, eta jendea zoratzeko moduan zegoen.  Armailak bete-beteta zuten zaleek, irudian ikusten ahal den moduan. Bakarrik bien oneritzia falta zen. Hori bai, pilota arrunta ezin zen txikitu, eta elektroi batekin jolastu beharko zuten (momentuz, elektroiaren uhin-partikula izaeraz eta Heisenberg-en ziurgabetasun printzipioaz ahaztuko gara). Biek, emozionatuta, baiezkoa eman zuten.

Beroketaren ostean, partida hasi zen. Oso berdinduta. Biak indartsu, kementsu, arerioari arnasa egiten utzi gabe. 5-5 jarri ziren markagailuan, bietako inork bi tantoko abantaila ezin hartuz. Horrela jarraitu zuten, Irujok abantaila txikia lortu arte: 15-12. Olaizola (irudian ikusten den moduan) tanto hau galtzearen garrantziaz konturatu zen). Baina azken hitza ez zegoen erranda. Olaizola ez zen kokildu, ez zen txikitu (gehiago), eta buelta eman zion, 16-18 bere alde aurreratuz markagailuan. Zabalean egindako tanto batekin, Irujori kontrakantxaren lurraren gogortasuna erakutsi zion (ezkerrean behan dagoen irudia ikusi). Artekariak arras pozik zeuden, jende anitz eta anitz ari baitzen apustuak egiten. Gauzak horrela, bietako inork ez zuen amore ematen. Tantoak baten eta bestearen alde erortzen ziren, Irujok 21-21 markagailuan jarri zuen arte. Emozioa handia zen. Inork ez zuen deus esaten, Irujok elektroia botatzen zuen bitartean, finalaren azken sakea egiteko prestatzen. Bertan bildutako denen arnasa isildu zen Irujok elektroiari eman zionean finalaren azken sakea eginez... eta... denak zur eta lur gelditu ziren elektroia paretatik bueltan ez zetorrenean! Elektroiak, jaun andreok, pareta zeharkatu zuen! Finala 21-21 zelarik, elektroirik gabe, biek jokatutako partida itzelaren ondoren, biak irabazle onartu zuten enpresek"

Badakigu hau ezin dela gertatu guk ikusten dugun mundu makroskopikoan. Frontoi batean, pilota batek ez du pareta zeharkatzen. Baina, mundu mikroskopikoan hau gertatzen den fenomeno bat da. Tunel efektua du izena, eta gezurra badirudi ere, gertatu egiten da. Eta gure probetxurako erabil dezakegu ere bai, Tunel Efektuzko Mikroskopioak errealitate dira, ez fikzio. Baina gaurkoan, fenomeno fisikoari so eginen diogu, eta ez aplikazioari. Bertze egun baterako utziko dugu hori. Mikroskopio honen eskala atomikoan egindako irudi bat uzten dizuet (eskuinean).

Zergatik gertatzen da fenomeno hau mundu mikroskopikoan? Zergatik esaten dugu elektroi batek pareta bat zeharkatzen ahal duela? Goazen lehenik eta behin, zertaz ari garen definitzera. Gure mundu makroskopikoan, pareta bat zeharkaezina den zerbait da. Bertara zerbait jaurtitzen dugunean, pelotaren kasu, errebotatuta bueltatzen digu (ikusi, adibidez, beheko irudia).

Elektroiaren kasuan, zerk eragin dezake efektu honek?  Erantzuna eman aurretik, gogora dezagun elektroiak karga negatiboa duela, eta negatiboki kargatuta dagoen beste edozerk alderapen indar bat eragingo diola. Bertze galdera etortzen zaigu burura puntu honetan. Zerk du karga negatiboa? Ba beste elektroiek. Hortaz, elektroi asko dituen “pareta” baten aurka elektroi bat botatzean, gure elektroi hau errebotatuta aterako litzateke. Hau da fisika klasikoak esaten diguna. Zein izan daiteke gure“pareta”? Ba elektroiak osagai gisa duen zerbait, "paretaren" gainazal osoa estalita. Adibidez,  ezkerreko irudian, behean, ikus dezakegun solido bat. Gure "pareta", hortaz, solido horren modukoa izanen da.

Gure pareta (solidoa) eta pilota (elektroia) definitu ditugu. Goazen aztertzera zer dela eta, gure partida mikroskopikoan, Irujoren sakearen ostean elektroiak pareta zeharkatu zuen. Lehenago, ordea, berriro ekarri behar dugu bueltan elektroiak uhin izaera ere baduela, eta bere egoerak definitzen dituen uhin funtzio bat duela. Uhin funtzio honek, gainera hainbat propietate matematiko bete behar ditu (aurrerago ikusiko ditugu sakonago). Jarraia izan behar du, puntu guztietan deribagarria, espazioko puntu bakoitzean balore bakarra izan behar du, eta bere karratuak integragarria izan behar du. Hortaz, ezkerreko funtzioak ez dira baliogarriak, baina eskuinekoa bai (fijatu moztuta daudela, espazio osoa ezin baitugu irudikatu)


Partidara bueltatuz, gure frontoi mikroskopikoa modelizatuko dugu, beheko irudan ikusten duzuen modura. Ezkerreko aldean, kantxa dugu, grisez, frontisa, eta eskuinean frontisaren atzealdea. Irujok ateratzean, elektroia frontis aldera bidaltzen du. Ikusten duzuenez, funtzio berdea (uhin funtzioa) frontisarekin elkartzen denean, ez dauka 0 balioa (marra beltz horizontala). Uhin funtzioak jarraia izan behar duenez, frontis barruan balio horretatik abiatu behar da, eta frontisaren zabalera eta alderapenaren arabera, gerta daiteke (irudian bezala) frontisaren atzealdean funtzioa oraindik 0 ez izatea. Hortaz, frontisaren atzealdean funtzioa jarraia izan behar duenez ere, ez da 0 izanen. Uhin funtzioaren karratuak ematen digu espazioan zehar elektroia aurkitzeko probabilitatea, eta, garbi dago, uhin-funtzioa ez denez 0 ikusitako hiru zonaldetan (kantxa, frontis, frontis atzealdean) elektroia edozein lekutan topa daiteke. Garbi dagoenez, uhin funtzioa handiagoa denez kantxan, probabilitate gehiago izanen dugu kantxan aurkitzeko, baina frontisa zeharkatu dezake.

Azkenean, dena probabilitate kontua da. "Pareta" zenbat eta zabalagoa, ala alderapen handiagoa eragin, orduan eta zailagoa izanen du elektroiak "pareta" zeharkatzea. Gaurkoan, elektroiarekin ikusi dugu, baina tunel efektua beste partikulek ere ematen duten fenomenoa da. Partikularen masak ere eragina du, eta masa zenbat eta handiagoa izan, orduan eta zailagoa izanen da partikularentzat "pareta" zeharkatzea, beheko irudian ikus daitekeen moduan.

Laburbilduz, mundu mikroskopikoan ematen den fenomenoa da tunel efektua, eta partikulen uhin naturarekin zerikusi zuzena du. Honen aplikazioak, beste baterako utziko ditugu.

Bukatzeko, 21-21 emaitzarekin bukatu zitzaigun gure partida... Seguraski, irakurlearen arabera irabazlea bata ala bestea litzateke. Nik ere nire preferentziak ditut, baina biak, eta beste pilotari guztiak izugarrizko kirolariak direla iruditzen zait. Hau dela eta, berdinketan utzi dut emaitza! Barka diezadatela mesedez protagonista bihurtu ez ditudan pilotariak. Beraiek ere gogoan hartu ditut sarrera hau idazteko orduan, baina denak ezin aipatu. Nafarra naizenez, eta azkenaldian gehien errepikatu den finala hau izan denez, Irujo eta Olaizola II aukeratu ditut, baina beste edonor izaten ahal zen!



Descargo de responsabilidad: He utilizado las imágenes sin ánimo de lucro, con un objetivo de investigación y estudio, en el marco del principio de uso razonable - sin embargo, estoy dispuesto a retirarlas en caso de cualquier infracción de las leyes de copyright.

Disclaimer: I have used the images in a non for profit, scholarly interest, under the fair use principle - however, I am willing to remove them if there is any infringement of copyright laws.